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標準偏差を求める問題です。答えではなく解き方を教えていただきたいです。期末試験は７０点満点、各人の点数ｘⅰ（ⅰ＝1,2.....,n)の平均点エックスバーが４０点、標準偏差ｓｘが１０点であった。１００点満点の得点に直すために、ｙⅰ＝1.2xⅰ＋15を各人の得点とする。このときのｙの平均ワイバーと標準偏差ｓｙの値はいくらになるか。

A.xの平均をE[X]、yの平均をE[Y]で表す。xの分散をV[X]、yの分散をV[Y]で表す。分散とは、標準偏差の二乗であり、定義はV[X]=E[(X-E[X])＾2]、V[Y]=E[(Y-E[Y])＾2]xの平均が40点であることから、E[X]=40xの標準偏差が10であることから、sx=√V[X]=10V[X]=10＾2=100E[Y]=E[1.2X+15]=E[1.2X]+E[15]=1.2E[X]+15=40×1.2+15=48+15=63V[Y]=E[(Y-63)＾2]=E[Y＾2-2×63×E[Y]+63＾2]=E[Y＾2]-2×63＾2+63＾2=E[Y＾2]-63＾2=E[Y＾2]-3969ここでE[Y＾2]を求める。E[Y＾2]=E[(1.2X+15)＾2]=E[1.44X＾2+2×1.2×15×X+15＾2]=E[1.44X＾2+36X+225]=1.44E[X＾2]+36E[X]+225=1.44E[X＾2]+36×40+225E[X＾2]を求める。√V[X]=10より、V[X]=E[(X-40)＾2]=100E[X＾2-80X+40＾2]=100E[X＾2]-80E[X]+40＾2=100E[X＾2]-80×40+40×40=100E[X＾2]=100+1600=1700以上よりE[X＾2]が求められたので、これをもとにE[Y＾2]を求める。E[Y＾2]=1.44E[X＾2]+36×40+15＾2=1.44×1700+36×40+15＾2=2448+1440+225=4113したがって、V[Y]=E[Y＾2]-(E[Y])＾2=4113-63＾2=4113-3969=114Yの標準偏差=√V[Y]=√114=12答yの平均=63、yの標準偏差=12

dy/dxは、「ディーエックスディーワイ」と読むと習ったのですが、これはもともと(yの微小変化)÷(xの微小変化)のことですよね？だったら「ディーワイ分のディーエックス」の方がもとの考え方に忠実でよいと思うのですが、これは逆にダメだそうです。結局どちらがよいのでしょうか。ご教授ください。

A.ディーワイディーエックスが正しいです．さて，まず，dy は yの微小変化量 ではありませんし，dx も xの微小変化量 ではありません．--Δy と書いて，yの微小変化量を表すことがあります．Δx も同じです．そして，微分の定義が(dy/dx) = lim(Δx→0){ Δy / Δx }であることも確かです．しかし，間違えてはいけません．「単体のdy」「単体のdx」なんてものは存在しません．dy/dx = lim(Δx→0){ Δy } / lim(Δx→0){ Δx }でしょうか？…そんなことはありませんね．これでは 0 / 0 になってしまいます．『ΔyとΔxの比をとったもの』に対して極限をとるから，はじめて微分を定義できます．比をとらずに極限をとるような操作は考えられません．なので，「dy/dx」という微分の書き方がなされたとき， これが dy と dx に分解できるかのような言い方（ dy割るdxとかdx分のdyとか ）は避けるべきなのです．事実として，dyをdxで割ったものではないのですから．--ちなみに微分・積分のこの記法はよくできていて，たしかに分数や割り算だと思って計算をすると（だいたいの場合で）正しい答えになるようにできています．が，これはそうなるように作られた書き方だというだけなので，別の話．

数学の問題について質問です。数学Ⅰ・Ａの因数分解の問題です。(x)2＋xy－(6y)2－x＋7y－2（エックス2乗 ＋ エックスワイ － 6ワイ2乗 － エックス ＋7ワイ － 2）x、yの次数がともに２なので、係数が1のxについて整理してみたのですがうまくいきません。yについても試みましたができませんでした。ちなみに、答えは(x－2y＋1)(x＋3y－2）です。恐れ入りますが、どなたかよろしくお願いいたします。

A.x＾2+(y-1)x-6y＾2+7y-2後半のyについて因数分解すると、x＾2+(y-1)x+(3y-2)(-2y+1)なんとなくうまくいきそうな感じになりましたよね。後は答えのとおりです。

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rencobalt_bot (レンコバルト＠雑学マシーン)
ワイシャツの「ワイ」はホワイトのワイ。よって、「Yシャツ」と書くのは誤り。

Reina_Y_13 (夜神　玲菜＠サラダパスタ)
ワイパさんならしかたない http://t.co/cAiPQBtF #blockfm #mogra

y_gm (y_gm@2日間語尾ににゃん罰ゲーム中)
ワイはプロや ファープロファープロや #prosaru http://t.co/kqHNcbSe ピクシーxアーケロプロにゃん

_tsukihito (月否徒)
whoをそのままひらがな入力すると「うぉ」となり、英語読みすると「who＝誰」となる。ymoをひらがな入力すると「ｙも」となり、「ワイも＝自己アピール」的間投詞の役割を為しそうだ。

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